☠️ Смертельный прямоугольник
А смертельный прямоугольник это ситуация, когда четыре ячейки образуют идеальный блок 2×2, все из которых содержат те же два кандидата (скажем, 3 и 7).
Если вы ничего не сделаете, эти клетки можно будет заполнить двумя разными способами, в одном варианте тройки и семерки поменяются местами по диагонали, и оба варианта будут правильным решением судоку.
Это большое табу, потому что Правильная судоку имеет только одно уникальное решение .
Когда смертельный прямоугольник может форме головоломка становится двусмысленной.
Правила «Уникального прямоугольника» существуют для предотвращать что позволяет вам выявлять и устранять кандидатов, которые могут стать причиной появления смертельного прямоугольника.
Сводка всех уникальных типов прямоугольников
| Тип | Что делает его особенным | Что вы делаете |
|---|---|---|
| 1 | Один угол имеет дополнительный | Это дополнение должно быть правдой. |
| 2 | Два угла имеют одинаковую дополнительную | Устраните лишнее в другом месте |
| 3 | Два угла имеют разные дополнения, которые взаимодействуют | Уберите лишнее из общих домов |
| 4 | Дополнительный угол образует прочную связь | Этот дополнительный ответ |
| 5 | Два дополнительных угла тесно связаны в другом месте | Используйте эту ссылку, чтобы сделать исключения или заставить одно из них истинным |
| 6 | Обе базовые цифры образуют прочные связи в других местах | Используйте обе ссылки вместе, чтобы исключить или принудительно установить значения. |
1️⃣ Уникальный прямоугольник типа 1
А Уникальный прямоугольник типа 1 это шаблон, используемый для предотвращения смертельный прямоугольник, ситуация, которая могла бы дать головоломке два возможных решения.
Вот как это работает:
Вы найдете четыре клетки которые могли бы образовать форму прямоугольника.
Три из этих ячеек содержат только два кандидата (например, 3 и 7).
The четвертая ячейка есть те же два кандидата плюс как минимум один дополнительный номер .
Если бы этого дополнительного числа не было, четыре клетки образовали бы убийственный прямоугольник, а значит, у головоломки было бы два верных решения. Этого не может быть, поэтому логика судоку подсказывает нам: дополнительный кандидат должен быть правильным в этой камере.
Как только вы это осознаете, вы сможете безопасно:
Устранять два прямоугольника-кандидата (например, 3 и 7) из этой ячейки.
И если бы только один дополнительный кандидат остается, вы можете заполните его немедленно, это гарантированно правильный номер.
2️⃣ Уникальный прямоугольник типа 2
А Уникальный прямоугольник типа 2 это еще один способ остановить смертельный прямоугольник (ловушка двух решений).
Он похож на Тип 1, но вместо один ячейка, имеющая дополнительных кандидатов, теперь две ячейки в одной строке или столбце есть дополнения.
Как это работает:
Вы видите четыре клетки, образующие прямоугольник.
Все четверо разделяют те же два кандидата (скажем, 3 и 7).
Но в этом случае, две из этих ячеек (в той же строке или столбце) также имеют один или несколько дополнительных кандидатов, например 3, 7 и 9.
А теперь ключ:
Если бы обе ячейки с дополнительными числами оказались равными 3 или 7, это замкнуло бы смертельный прямоугольник и привело бы к появлению нескольких решений, что не допускается.
Чтобы этого избежать, по крайней мере один из этих дополнительных кандидатов должен быть правильным в одной из этих двух ячеек. Это значит, что вы можете использовать эту логику, устранять тот же дополнительный кандидат (как 9) из другие клетки в той же строке или столбце вне прямоугольника.
3️⃣ Уникальный прямоугольник типа 3
А Уникальный прямоугольник типа 3 это еще один шаблон, который предотвращает смертельный прямоугольник (ловушка с двумя решениями), но на этот раз «дополнительные» кандидаты в прямоугольнике связаны с внешние клетки через общий дом (ряд, столбец или ящик).
Это похоже на более стратегического родственника Типа 2, вместо того, чтобы просто исключать элементы в той же строке или столбце, вы используете взаимодействия с другими клетками для проведения исключений.
Как это работает:
Вы находите четыре ячейки, которые могут образовать прямоугольник, все из которых содержат одних и тех же двух кандидатов (скажем, 3 и 7).
Две из этих ячеек (на одной стороне прямоугольника) имеют дополнительные кандидаты , но не то же самое На этот раз есть дополнения. Например:
У одного 3, 7, 9
У другого 3, 7, 8
Эти «дополнительные» кандидаты (8 и 9) оба ограничены одним и тем же полем, строкой или столбцом, они «видят» друг друга.
Если бы обе эти ячейки стали равны 3 или 7, у головоломки было бы два решения (смертельный прямоугольник). Итак, мы знаем, что один из дополнительных кандидатов (8 или 9) должно быть верно в одной из этих ячеек.
Это означает, что любые другие ячейки в этом общем доме, которые также содержат 8 или 9, не могут иметь их, потому что одна из этих двух ячеек должен возьми это.
4️⃣ Уникальный прямоугольник типа 4
А Уникальный прямоугольник типа 4 это ситуация, когда головоломка образует смертельный прямоугольник, пока не один из «лишних» кандидатов в угловой ячейке вынужден быть истинным из-за сильная связь (пара ячеек, где одна должен быть правдой).
Итак, в отличие от типов 1–3, где вы в основном исключаете кандидатов, тип 4 использует логику о что должно произойти из-за этой сильной связи.
Как это работает:
Вы увидите обычную схему: четыре ячейки, образующие прямоугольник, в каждой из которых находятся одни и те же два кандидата (скажем, 3 и 7).
Одна из этих ячеек имеет дополнительный кандидат , как 9.
Где-то еще в той же строке, столбце или поле есть еще 9 — и эти две девятки образуют сильная связь (имеется в виду именно один из них должен быть 9).
А теперь ключевая идея:
Если бы в угловой клетке было 3 или 7 вместо 9, прямоугольник стал бы опасным (два возможных решения). Поэтому единственный способ избежать этого — сделать так, чтобы 9 в этой угловой клетке действительно было истинным.
Это позволяет вам место 9 , и не просто что-то устранить, а сделать определенное размещение.
5️⃣ Уникальный прямоугольник типа 5
А Уникальный прямоугольник типа 5 происходит, когда потенциально смертельный прямоугольник взаимодействует с сильная связь между двумя разными кандидатами внутри этого прямоугольника, а не просто одна «дополнительная» цифра, как в Типе 4.
Это означает, что внутри прямоугольника, в двух углах есть дополнительные кандидаты , и эти дополнения сильно связаны друг с другом где-то в другом месте головоломки.
Эту связь можно использовать для логического завершения — устранения или размещения, — которое не позволит сформировать смертельный прямоугольник.
Как это работает:
Вы находите потенциально смертельный прямоугольник — четыре ячейки, в каждой из которых находятся одни и те же два кандидата (скажем, 3 и 7).
Две из этих ячеек (на одной диагонали) имеют один или несколько дополнительных кандидатов , например 9 или 5.
Эти дополнительные кандидаты (9 и 5) связанные крепкой связью, имеется в виду один из них должен быть правдой.
Итак, если оба этих дополнительных варианта ложны, мы получим смертельный прямоугольник (два решения). Поэтому логично, одно из них должно быть правдой , что позволяет вам:
Устранять один или оба кандидата на базу смертельного прямоугольника (3 или 7) из определенных ячеек, или
Иногда даже сила один из наиболее вероятных кандидатов на истинность.
Суммируя:
Тип 5 = прямоугольник «цепной реакции». Это как эквивалент растяжки в судоку: если оба дополнительных элемента не сработают, головоломка развалится на два решения, поэтому одно должен триггер, и вы можете использовать это в своих интересах.
6️⃣ Уникальный прямоугольник типа 6
А Уникальный прямоугольник типа 6 происходит, когда потенциально смертельный прямоугольник соединяется с две разные сильные связи, по одному для каждого из двух кандидатов на основание прямоугольника.
Другими словами:
У вас есть классический прямоугольник (четыре ячейки, те же два кандидата, скажем, 3 и 7).
Где-то еще в головоломке есть сильная ссылка на 3s , и еще один сильная ссылка на 7s .
Эти связи соединяются (напрямую или косвенно) с ячейками внутри прямоугольника.
Эта двойная связь создает логическую ловушку:
Если бы оба «лишних» кандидата в прямоугольнике были ложными, сильные связи бы нарушились и/или головоломка оказалась бы с двумя решениями (что невозможно).
Итак, отслеживая эти связи, вы можете либо заставить одно значение быть истинным или исключить одного или обоих базовых кандидатов из определенных клеток.
Как это работает:
Вы находите возможный уникальный прямоугольник с кандидатами 3 и 7.
Вы идентифицируете сильная ссылка на 3 (где-то в сетке в доме встречаются только две тройки).
Вы также идентифицируете сильная ссылка на 7 (та же идея).
Каждая сильная связь взаимодействует с одной из ячеек прямоугольника, то есть изменения в одной из них влияют на другую.
Теперь, поскольку и 3, и 7 «заперты» в отдельных сильных связях, оба не могут исчезнуть сразу, не нарушая правила единственности решения судоку.
Это обеспечивает логическое исключение или иногда даже принудительное размещение, в зависимости от того, как перекрываются ссылки.